思路1：若r(A)=1则A能分解为一行与一列的两个矩阵的乘积，用结合律就可以很方便的求出A^n 思路2：若A能分解成2个矩阵的和A = B C而且BC = CB则A^n = (B C)^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0 思路3：当A有n个线性无关的特征向量时，可用相似对角化来求A^n 思路4：通过试算A^2 A^3，如有某种规律可用数学归纳法 哥专业不？